摘要　　首先對(duì)一次110kV/10kV，31500kV^.A變壓器的輕微匝間故障進(jìn)行了分析，繼而導(dǎo)出對(duì)變壓器輕微匝間短路的實(shí)用計(jì)算方法。最后根據(jù)輕微故障的特點(diǎn)提出對(duì)變壓器比率差動(dòng)繼電器通用特性選擇的建議，供同仁參考。
　　關(guān)鍵詞　　變壓器匝間故障差動(dòng)保護(hù)

　　 1變壓器的輕微匝間短路故障實(shí)例及分析　　
　　1997年5月6日開封濱河變一臺(tái)110kV/10kV，31500kV*A變壓器發(fā)生事故，變壓器差動(dòng)保護(hù)正確動(dòng)作跳閘，瓦斯保護(hù)未動(dòng)作。
　　事故后對(duì)變壓器進(jìn)行各種外部試驗(yàn)都未能發(fā)現(xiàn)故障。內(nèi)部檢查為高壓側(cè)A相匝間短路，被短路的匝數(shù)約占全部繞組的1%。這次事故是典型的輕微匝間故障，對(duì)此有深入分析研究的必要。
　　圖1是該事故的故障錄波圖，其顯示高壓側(cè)三相電壓和低壓側(cè)電流都沒有明顯的變化。打印報(bào)告顯示故障前高壓側(cè)負(fù)荷電流二次值為2.04A，CT變比為300/5，所以約為0.74I_n。故障后三相電流的基波值分別為I_A=5.27A,I_B=2.27A和I_C=3.83A，變壓器高壓側(cè)中性點(diǎn)未接地，故3I₀=0。
　　
　　圖1開封濱河變1997年5月6日
　　高壓A相匝間短路錄波圖
　　事故前功率因數(shù)較高，假設(shè)cosφ=0.9,從錄波圖上量出φ=28°,說明假設(shè)合理。由于高壓側(cè)中性點(diǎn)未接地，A相匝間短路引起的故障分量電流ΔI_A只能由B，C相流回，因此有。假設(shè)ΔI_A落后U_A80°，可作出三相電流的相量圖(如圖2)。從圖2可得I_A=I_LA+ΔI_A=5.27∠-60°A;I_B=I_LB+ΔI_B=2.27∠-198°A；I_C=I_LC+ΔI_C=3.83∠-263°A。此結(jié)果與打印報(bào)告中電流的幅值和從錄波圖上量出的相角十分接近，故假設(shè)I_A落后U_A80°是正確的^①。從圖2可測(cè)量出ΔI_A=4∠-80°A，約等于變壓器的額定電流1.45I_n。電流的故障分量即繼電器的差動(dòng)電流，但為了校正Y/Δ變壓器兩側(cè)電流相位，差動(dòng)繼電器測(cè)量的差動(dòng)電流應(yīng)是高壓側(cè)兩相故障分量電流之差，ΔI_AB=ΔI_A-ΔI_B=2.17I_n∠-80°，ΔI_BC=0，ΔI_CA=-2.17In∠-80°。兩相電流差的額定值為In,所以此時(shí)差動(dòng)繼電器測(cè)得的差動(dòng)電流相當(dāng)于額定值的125%。事故時(shí)變壓器差動(dòng)繼電器的啟動(dòng)電流的整定值為0.5I_n，因而能靈敏地動(dòng)作。
　　
　　圖2根據(jù)錄波圖作出的三相電流的相量圖
　　這次事故至少引發(fā)出以下三個(gè)問題，值得我們思考。
　　(1)差動(dòng)保護(hù)能夠保護(hù)輕微匝間故障。長期以來在我國廣泛應(yīng)用由速飽和變流器供電的機(jī)械型差動(dòng)繼電器。其有兩大缺點(diǎn)：最小啟動(dòng)電流必需大于1.5I_n才能保證避開勵(lì)磁涌流，因而對(duì)輕微匝間短路不靈敏；當(dāng)短路電流中有直流分量時(shí)動(dòng)作速度變慢，越是加強(qiáng)速飽和變流器的作用帶來的延時(shí)越長。若故障靠它切除變壓器燒損得十分嚴(yán)重。若有很好的涌流閉鎖元件，差動(dòng)繼電器就可以靈敏地、快速地動(dòng)作，把變壓器故障燒損的程度限制到最小，開封濱河變的事故已證明了這種可能性。
　　(2)輕微匝間短路時(shí)保護(hù)能測(cè)量到的最小差動(dòng)電流有多大?輕微匝間短路時(shí)測(cè)量到的差動(dòng)電流肯定比在變壓器低壓側(cè)引線上短路時(shí)小得多。錯(cuò)誤地用后者作為校驗(yàn)差動(dòng)保護(hù)靈敏度的標(biāo)準(zhǔn)也是造成差動(dòng)保護(hù)不能在匝間故障時(shí)起保護(hù)作用的原因之一。開封濱河變事故時(shí)的故障電流水平有無普遍意義?輕微匝間短路時(shí)的最小差動(dòng)電流如何確定?這些問題需研究解決。
　　(3)如何選擇制動(dòng)特性。輕微匝間短路時(shí)，一方面故障電流小保護(hù)的差動(dòng)電流就小；另一方面三相電壓正常，可繼續(xù)送出滿負(fù)荷電流。負(fù)荷電流是穿越性的，將產(chǎn)生制動(dòng)作用，于是很自然要問在此制動(dòng)作用下，繼電器能否動(dòng)作?我們應(yīng)當(dāng)選擇什么樣的制動(dòng)特性?
以下對(duì)差動(dòng)繼電器能否在輕微匝間短路時(shí)起保護(hù)作用的問題進(jìn)行進(jìn)一步分析。
　　 2變壓器匝間故障的計(jì)算　　
　　變壓器繞組的故障都屬于匝間短路故障。以Y/△接線的雙繞組變壓器在高壓星形繞組發(fā)生匝間短路為例，把短路繞組和高壓繞組分離開來(健全相相應(yīng)的部分也如此)，于是故障后的變壓器變?yōu)橐粋€(gè)Y/Y/△接線的三繞組變壓器(當(dāng)然高壓繞組的匝數(shù)減少了)，故障發(fā)生在短路繞組一側(cè)的引線上。由此可見匝間短路有多相與單相之分。最常見的尤其是輕微匝間短路都是單相的。為了節(jié)省篇幅僅討論單相匝間短路。
　　圖3示出計(jì)算用系統(tǒng)圖及在變壓器高壓繞組發(fā)生單相匝間短路的復(fù)合序網(wǎng)圖，變壓器被看成是三繞組變壓器，其等值回路是由三個(gè)漏抗Z_H，Z_L，Z_K按星形連接的回路。H，L，K分別表示高壓側(cè)、低壓側(cè)及短路繞組側(cè)。Z_1LD和Z_2LD為低壓側(cè)的正、負(fù)序負(fù)荷阻抗。高壓側(cè)中性點(diǎn)接地時(shí)刀閘S閉合，否則S斷開。計(jì)算的困難在于確定變壓器等值回路中的三個(gè)漏抗Z_H，Z_L，和Z_K。
　　
　　圖3單相匝間短路計(jì)算用
　　系統(tǒng)圖及復(fù)合序網(wǎng)圖
　　　　變壓器繞組的漏抗決定于漏磁通所經(jīng)路徑的磁阻，而漏磁通的路徑十分復(fù)雜(以下的計(jì)算參考文獻(xiàn)［2］)。但是在故障前的漏抗是已知的，只要分析出短路后各繞組與原繞組的關(guān)系就可近似地得到故障后形成的三繞組變壓器的各側(cè)漏抗。
　　眾所周知，對(duì)于三繞組變壓器通過試驗(yàn)或計(jì)算只能依次求得兩個(gè)繞組之間漏抗，如Z_HK，Z_HL和Z_LK。把它們歸算到同一側(cè)如高壓側(cè)，那么圖3中星形等值回路中的各阻抗為
　　
　　式中Z_Σ=Z_HK+Z_HL+Z_LK。
　　從濱河變故障錄波分析知道ΔI_A落后U_A80°，說明漏抗中有效電阻的成分很小，以下計(jì)算中都忽略電阻以漏電抗代替漏阻抗。
　　為了簡(jiǎn)單，假設(shè)繞組是圓筒形的。圓筒形繞組的漏磁通的路徑有效長度決定于繞組的高h(yuǎn)和有效厚度d。通常在計(jì)算時(shí)把厚度折合為高度得到磁路的有效高度或有效長度h′=kh,其中k是折合系數(shù)，一般k=1.1。顯然k與比值有關(guān)。短路繞組的高度等隨著短路匝數(shù)而變化，其折合系數(shù)也要隨之變化。為了簡(jiǎn)化，下面取實(shí)際高度h_t與有效厚度d=0.1h_t之和作為磁路的有效長度h′，h_t為原來整個(gè)繞組的實(shí)際高度。于是如果短路繞組匝數(shù)占原高壓繞組總匝數(shù)之比為α(1＞α＞0)，則短路繞組的實(shí)際高度為αh_t。短路繞組的漏磁通的路徑的有效長度與原有效長度之比為。設(shè)變壓器原有的漏抗為X_σ。以下依次計(jì)算三對(duì)繞組之間的漏抗。
　　(1)高壓繞組和短路繞組之間的漏抗X_HK。繞組的漏抗與匝數(shù)的平方成正比，與磁路的有效長度成反比。高壓繞組去除短路繞組后的匝數(shù)，與短路繞組匝數(shù)占原來總匝數(shù)之比分別為1-α和α。這兩部分圓筒的半徑相同，是疊起來的，它們之間的漏磁通不穿過鐵芯，全部在空氣中形成環(huán)路，有效高度要加大一倍。短路繞組漏抗將是，其歸算到高壓側(cè)之值為。同理高壓繞組的漏抗為。于是可得。
　　(2)高低壓繞組之間的漏抗X_HL。繞組的漏抗與漏磁通路徑的截面成正比。在繞組直徑一定時(shí)截面與繞組等效厚度()成正比。γ為兩繞組之間氣隙的寬，γ₁和γ₂分別為兩繞組的厚度，漏磁通的一部分僅與高壓繞組相連，另一部分僅與低壓繞組相連，它們分別決定每一繞組的漏抗。要求每一繞組的漏抗，必須確定這兩部分漏磁通在空間的分界線，這是困難的。試驗(yàn)也無法確定每一繞組的漏抗。計(jì)算時(shí)一般認(rèn)為兩繞組的漏抗(歸算到同一側(cè)的值)是相等的。
　　已知的X_σ是原來兩個(gè)繞組漏抗的和，與X_σ相對(duì)應(yīng)的漏磁通占據(jù)了整個(gè)截面。在上面計(jì)算X_HK時(shí)因?yàn)槊恳焕@組的漏磁通都占據(jù)了整個(gè)截面就直接以X_σ為基準(zhǔn)進(jìn)行計(jì)算?，F(xiàn)在計(jì)算X_HL就必須注意到漏磁通路徑截面在兩個(gè)繞組間的分配。
　　現(xiàn)高壓繞組的匝數(shù)和高度都減少了，整個(gè)繞組都面對(duì)著低壓繞組，它的漏磁通路徑的截面應(yīng)減少一半，計(jì)算時(shí)所用的基準(zhǔn)電抗也應(yīng)減少一半。所以高壓繞組的漏抗為。低壓繞組完好如初，匝數(shù)和高度都沒有變化，但一部分(1-α)W_L面對(duì)高壓繞組，其余αW_L則否。前一部分產(chǎn)生的漏磁通的路徑的截面應(yīng)減少一半，后一部分則否。因此低壓繞組的漏抗(歸算到高壓側(cè)的值)應(yīng)為。于是可得

　　(3)低壓繞組與短路繞組之間的漏抗X_LK(歸算到高壓側(cè)的值)。短路繞組都面對(duì)低壓繞組，所以計(jì)算的基準(zhǔn)電抗要減少一半。其歸算到高壓側(cè)的值為。低壓繞組的一部分αW_L面對(duì)短路繞組，其余部分則否。它歸算到高壓側(cè)的值為，所以低壓繞組與短路繞組之間的漏抗(歸算到高壓側(cè)的值)為

　　求出X_HK，X_HL，X_LK后就可求出圖3中等值回路中的X_H，X_L，X_L。
　　表1示出對(duì)于幾個(gè)不同α值計(jì)算得到的漏抗(相對(duì)于X_σ)之值。
　　表1變壓器匝間短路不同α值下的等值回路參數(shù)