摘 要：本文研究了電阻點(diǎn)焊過程中的電極振動(dòng)信號(hào)特征，建立了點(diǎn)焊過程中的電極加速度信號(hào)的振動(dòng)方程，并采用時(shí)域分析的方法對(duì)其振動(dòng)性能進(jìn)行了研究，通過建立的自回歸AR(n)模型計(jì)算了：阻尼比、振動(dòng)模態(tài)的角頻率和自回歸功率譜函數(shù)，此外將計(jì)算結(jié)果與實(shí)際熔核質(zhì)量檢驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行對(duì)照分析，得到如下結(jié)論：阻尼比、振動(dòng)模態(tài)的角頻率和自回歸功率譜函數(shù)與熔核質(zhì)量有較強(qiáng)的相關(guān)性，可以作為鋁合金點(diǎn)焊質(zhì)量判別的特征量并且區(qū)分點(diǎn)焊的不同焊接工況，本研究為鋁合金電阻點(diǎn)焊的熔核質(zhì)量檢測提供一種新的手段。
關(guān)鍵詞：鋁合金點(diǎn)焊；電極位移；AR模型；時(shí)間序列

 前言

電阻點(diǎn)焊是板材連接的重要方法，被廣泛地應(yīng)用于汽車工業(yè)和航空航天工業(yè)中。在電阻點(diǎn)焊過程中，電流經(jīng)電極流過熔核區(qū)，使金屬熱膨脹、熔化并形成熔核，金屬的熔化量（即熔核大?。?，與電極位移在一定范圍內(nèi)呈對(duì)應(yīng)關(guān)系，因此可以通過檢測電極位置變化來反映熔核的形成過程，熱膨脹電極位移法是焊點(diǎn)熔核質(zhì)量實(shí)時(shí)檢驗(yàn)較為直接和有效的方法。
多年來，人們已經(jīng)對(duì)不同焊接規(guī)范下金屬材料如碳鋼、高強(qiáng)鋼、鍍鋅鋼板等材料的位移變化規(guī)律進(jìn)行了研究，同時(shí)也對(duì)板材表面被污染、電極磨損和焊件之間接觸不良等情況下的電極位移進(jìn)行了研究[1,2]，開發(fā)出一些以電極位移作為監(jiān)控參數(shù)的控制系統(tǒng)[3,4]。這些研究基本上是以電極位移、電極速度作為檢測量，確定一個(gè)允許波動(dòng)區(qū)間內(nèi)來保證焊點(diǎn)熔核質(zhì)量。隨著汽車輕量化材料的應(yīng)用，鋁合金作為主要的替代材料被大量使用，但由于鋁合金的一些特殊性質(zhì)，如導(dǎo)熱、導(dǎo)電性好和易熱軟化、熱變形大等特點(diǎn)，與上述材料有很大的不同，因此需要對(duì)現(xiàn)有的熱膨脹電極位移方法進(jìn)行深入研究來適應(yīng)材料變化。
本文對(duì)鋁合金點(diǎn)焊電極振動(dòng)參數(shù)進(jìn)行了分析與研究，采用時(shí)間序列模型提取了一些新的有用信息，以此來揭示熔核的變化規(guī)律。具體方法是將電極的加速度信號(hào)看成是由熔核的變化而引起的振動(dòng)，從振動(dòng)系統(tǒng)響應(yīng)角度對(duì)其進(jìn)行研究，采用時(shí)域分析法建立AR(n)自回歸模型，求解振動(dòng)系統(tǒng)的模態(tài)參數(shù)，再由模態(tài)參數(shù)從整體上分析系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特性以及模態(tài)參數(shù)與熔核質(zhì)量之間的關(guān)系，本研究為鋁合金點(diǎn)焊熔核質(zhì)量檢測提供一種新的手段。

1 振動(dòng)模型的時(shí)域分析與研究[5,6]

電極位移振動(dòng)信號(hào)是按照一定的時(shí)間先后次序采集的，它們之間存在著必然的因果關(guān)系，而且次序是不能調(diào)整的，可以用時(shí)間序列的分析方法來處理。
在時(shí)間序列的分析方法中，AR(n)自回歸時(shí)間序列模型具有推導(dǎo)簡單、運(yùn)算時(shí)間短等特點(diǎn)，它是一個(gè)全極點(diǎn)的模型,其t時(shí)刻輸出是t時(shí)刻的輸入和過去的輸出的加權(quán)和, AR（n）離散自回歸系統(tǒng)模型為：

（1）
式中Xt為t時(shí)刻的系統(tǒng)響應(yīng)，at為t時(shí)刻的殘差，E（at）等于零，Φj為自回歸系數(shù)，E為數(shù)學(xué)期望符號(hào)。
式（2）的特征方程為:

（2）
式（3）是n次線性方程，共有n個(gè)根。n個(gè)根中有實(shí)根也有復(fù)根，每個(gè)根對(duì)應(yīng)動(dòng)態(tài)熔核過程中一個(gè)振動(dòng)模態(tài)。與實(shí)根對(duì)應(yīng)的振動(dòng)模態(tài)是過阻尼的，復(fù)根對(duì)應(yīng)的振動(dòng)模態(tài)是欠阻尼的，它能引起振動(dòng)系統(tǒng)失穩(wěn)而改變狀態(tài)，因此本文只考慮復(fù)根的情況。
由式（1）、（2）可得到特征根λ，根據(jù)（3），（4）式計(jì)算出角頻率ω和阻尼比ζ：

（3）
式中λ，λ*為共軛特征根，Δ為采樣間隔(是Δ≤0.5f，f采樣頻率)。 （4）
對(duì)于AR（n）系統(tǒng)模型的自回歸功率譜密度函數(shù)，可由公式（5）得到：

（5）
AR(n)模型的階數(shù)n一般事先是不知道的，需要預(yù)先選定一個(gè)較大的值，在遞推過程中根據(jù)最終誤差準(zhǔn)則或者信息論準(zhǔn)則判斷確定。

2 鋁合金電極位移信號(hào)檢測試驗(yàn)

2.1 試驗(yàn)材料
鋁合金板采用5052，其厚度為0.8mm，將其剪裁成5mm×3mm長方形，依據(jù)GBJ236的規(guī)定對(duì)鋁合金板進(jìn)行焊前處理。

2.2 試驗(yàn)設(shè)備：試驗(yàn)采用交流點(diǎn)焊機(jī)Panasonic YR-700CM2HGE，通過調(diào)節(jié)電流值改變焊接工藝參數(shù)。

2.3 電極位移信號(hào)檢測系統(tǒng)
加速度傳感器是B&K公司的4369，電荷放大器為B&K公司的2635；

數(shù)據(jù)采集部分由Agilent 54622A型記憶示波器進(jìn)行數(shù)據(jù)采集和A/D轉(zhuǎn)換，由通信接口將位移信號(hào)送入計(jì)算機(jī)分析處理。

3 AR(n)模型建立、模態(tài)參數(shù)計(jì)算與結(jié)果分析

在點(diǎn)焊的生產(chǎn)實(shí)踐中，常用熔核直徑或面積作為質(zhì)量的評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)，即熔核直徑或面積越大質(zhì)量就越好?？墒卿X合金點(diǎn)焊的熔核形狀往往是不規(guī)則的，用測量焊點(diǎn)的直徑測量方法將產(chǎn)生較大的誤差，所以在本研究采用測量撕破檢驗(yàn)的熔核面積的方法來減少誤差。筆者從采集到的位移信號(hào)中選擇了：未熔合、熔核面積（以原始電極端面為基準(zhǔn)的歸一化值）36％、70％、92％和過熱的5組具有代表性的、反映熔核生長不同情況的數(shù)據(jù)樣本，建立AR(n)自回歸系統(tǒng)模型，計(jì)算各模型回歸系數(shù)Φi(i=1,2,Λ,n)，并代入式（2），求解特征根iλ，由式（3）、（4）求出與各特征根對(duì)應(yīng)的振動(dòng)模態(tài)參數(shù)（振動(dòng)頻率ω和阻尼比ζ）,其結(jié)果見下表。將自回歸系數(shù)代入式（5），計(jì)算AR(n)模型的自回歸功率譜密度函數(shù))(ωS，并畫出相應(yīng)的譜圖，見圖 (b)、(d)、(f)、（h）和(j)所示，而圖(a),2(c),2(e),2(g),2(i)為點(diǎn)焊過程中電極振動(dòng)曲線。